Применение теории фракталов для исследования клеевого соединения

Фракталы обнаруживаются в структуре твердых тел, самоподобие характерно и для строения древесины. Свойство отдельных частей быть подобными всей структуре в целом называют фрактальной. На основе применения принципов фрактальной геометрии модифицируются уравнения топохимической кинетики. Такой подход позволяет обобщать существующие уравнения и получать более точные значения кинетических параметров. Будучи количественной интегральной характеристикой микроструктуры объекта, фрактальная размерность позволяет находить его площадь поверхности или объем с заданным уровнем приближения. При этом взаимосвязь площади поверхности твердофазных реагентов и их фрактальной размерности дает возможность ее использовать в формально-кинетическом анализе. Для описания кинетики процессов, идущих с участием реакционных центров, может использоваться «реакционная фрактальная размерность», т. е. размерность множества реакционных центров. Введение фрактальной размерности в уравнения топохимической кинетики позволяет количественно учитывать влияние состояния поверхности, а также – в перспективе – изменение ее морфологии во времени. Понимая принципы построения фрактальных систем, можно определить структуру и топографию поверхности пористых тел, в частности, клеевого соединения древесины (фанеры), что и явилось целью данной работы. На основании проведенных измерений пришли к выводу о неоднородности структуры древесины в рамках теории фракталов. Основным фактором, указывающим на неоднородность структуры древесины, являются процессы консолидации в том или ином виде, присутствующие в технологии производства фанеры. Предполагается, что композиционный древесный материал, в частности, фанера, имеет дисперсионную основу, т. е. скелет материала образован дисперсными частицами (древесинного вещества, частично заполненного клеем) и межчастичными порами. Производится идеализация древесно-полимерного материала, поскольку по природе своей такие материалы являются консолидированными дисперсными средами, при их изготовлении необходимо учитывать случайные отклонения и случайные взаимодействия технологических факторов. Для построения структуры древесно-полимерного материала (фанеры) используется способ определения фрактальной размерности, основанный на измерении законов распределения плотности в композитах. Фрактальная размерность может быть использована в качестве универсальной постоянной, характеризующей структуру композита. Полученные нами значения фрактальной размерности для фанеры на основе модифицированных клеев свидетельствуют, что при изготовлении имеет место быть так называемая суперпозиция (наложение) обоих типов компонентов (смолы и модификатора). Отметим, что фрактальная размерность чувствительна к изменениям технологических режимов, так, при изменении природы и характера модификатора происходит изменение фрактальной размерности, а также, по нашему мнению, физико-механических показателей фанеры.

1. Антипов О.И., Неганов В.А., Потапов А.А. Детерминированный хаос и фракталы в дискретно-нелинейных системах / под ред. и с предисл. акад. Ю.В. Гуляева и чл.-корр. РАН С.А. Никитова. М.: Радиотехника, 2009. 235 с.

2. Балханов В.К. Основы фрактальной геометрии и фрактального исчисления. Улан-Удэ: Изд-во Бурятского госуниверситета, 2013. 224 с.

3. Божокин С.В., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 128 с.

4. Варанкина Г.С., Чубинский А.Н. Формирование низкотоксичных клееных древесных материалов : моногр. СПб.: Химиздат, 2014. 148 с.

5. Вишик М.И. Фрактальная размерность множеств // Соросовский образовательный журнал. 1998. № 1. С. 122–127.

6. Гаврилова Н.Н., Назаров В.В.Анализ пористой структуры на основе адсорбционных данных. М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2015. 132 с.

7. Гелашвили Д.Б., Иудин Д.И., Розенберг Г.С., Якимов В.Н., Солнцев Л.А. Фракталы и мультифракталы в биоэкологии: моногр. Н. Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2013. 370 с.

8. Гийон Э., Митеску К.Д., Юлен Ж.-П., Ру С. Фракталы и перколяция в пористой среде // УФН. 1991. Т. 161. № 10. С. 121–128.

9. Кулак М.И. Структурные аспекты фрактальной механики древесно-полимерных композитов // Вестник АН БССР. Серия физико-технических наук. 1991. № 2. С. 18–22.

10. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Изд-во Институт компьютерных исследований, 2002. 656 с.

11. Русаков Д.С., Bаранкина Г.С., Чубинский А.Н., Степанищева М.В. Влияние строения и структуры древесины различных пород на расход клея при производстве фанеры // Научный периодический журнал Братского государственного университета. Системы. Методы. Технологии. 2019. № 4 (44). С. 112–117.

12. Русаков Д.С., Чубинский А.Н., Варанкина Г.С. Совершенствование технологии склеивания древесных материалов модифицированными клеями. СПб.: СПбГЛТУ, 2019. 127 с.

13. Уголев Б.Н. Древесиноведение и лесное товароведение. М.: МГУЛ, 2007. 351 с.

14. Федяев А.А., Чубинский А.Н. Исследование прочности склеивания хвойных пиломатериалов // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. 2018. Вып. 225. С. 202–212.

15. Чубинский А.Н. Формирование клеевых соединений древесины. СПб., 1992. 162 с.

16. Чубинский А.Н., Герасюта С.М., Коваленко И.В. Пористость древесины с учетом её фрактальной структуры. Строение, свойства и качество древесины // Труды IV Междунар. симп. СПб.: СПбГЛТА, 2004. С. 384–386.

17. Ravikovitch P.I., Neimark A.V. Calculations of pore size distributions in nanoporous materials from adsorption and desorption isotherms // Stud. Surf. Sci. Catal. 2000. Vol. 129. P. 597–606.

18. Rouquerol J., Avnir D., Fairbridge C.W., Everett D.H., Haynes J.H., Pernicone N., Ramsay J.D.F., Sing K.S.W., Unger K.K. Recommendations for the characterization of porous solids (Technical Report) // Pure Appl. Chem. 1994. Vol. 66, no. 8. P. 1739–1758.

19. Rouquerol J., Llewellyn P., Rouquerol F. Is the BET equation applicable to microporous adsor-bents? // Stud. Surf. Sci. Catal. 2007. Vol. 160. P. 49–56.

20. Selbo M.L. Adhesive bonding of wood. U. S. Dep. Agr., Tech. Bull. 1975. No. 1512. 124 p.

21. Sing K.S.W., Everett D.H., Haul R.A.W., Moscou L., Pierotti R.A., Rouquerol J., Siemieniewska T. Reporting physisorption data for gas/solid systems with special reference to the determination of surface area and porosity (Recommendations 1984) // Pure Appl. Chem. 1985. Vol. 57, no. 4. P. 603–619.

22. Stoeckli H.F., Kraehenbuehl F. The external surface of microporous carbons, derived from ad-sorption and immersion studies // Carbon. 1984. Vol. 22, no. 3. P. 297–299.

23. Ugolev B.N. Wood as a natural smart material. Wood Science and Technology // Journal of the International Academy of Wood Science. 2014. Vol. 48, no. 3. P. 553–568. DOI 10.1007/s00226-013-0611-2.

24. Ustinov E.A., Fenelonov V.B., Yakovlev V.A., Eletskii P.I. Characterization of the porous structure of carbon materials by means of density functional theory // Kinet. Catal. 2007. Vol. 48, no. 4. P. 589–598.

25. Walton K.S., Snurr R.Q. Applicability of the BET method for determining surface areas of microporous metal−organic frameworks // J. Am. Chem. Soc. 2007. Vol. 129, no, 27. P. 8552–8556.