Математические модели сжатия упрочняющегося грунта для расчета колееобразования в элементарных функциях

До настоящего времени слабо проработаны математические модели и научные положения теории движения лесных машин, раскрывающие характер взаимодействия движителей с упрочняющимися грунтами. На практике отсутствие законченного научного описания осложняет обоснование параметров и режимов работы движителей машин, совместимых с подобными почвенно-грунтовыми условиями, затрудняет подбор проходимой лесной техники. Целью статьи является разработка и исследование математических моделей образования колеи, учитывающих переменный характер механических свойств грунтов, находящихся под воздействием движителей лесных машин. Исследование основано на положениях механики грунтов и теории движения лесных машин. При разработке математических моделей использованы классические методы математического анализа и приближения функций. На основе решения уравнения образования колеи впервые получены аналитические выражения в элементарных функциях, учитывающие как постепенное, так и возможное более резкое изменение механических свойств грунта по глубине. Полученные уравнения позволят проводить вычислительные эксперименты с математической моделью взаимодействия движителя машины с грунтом в особо сложных условиях, представленных задернованными грунтами (более прочный верхний слой на слабонесущем подстилающем слое). В результате решения уравнения образования колеи получены выражения в элементарных функциях, учитывающие повышение оценок механических свойств опорной поверхности под воздействием движителя (упрочнение). Формулы получены впервые и предназначены для расчета показателей взаимодействия движителей лесных машин, работающих в особо сложных условиях, с опорными поверхностями, представленными линейно упрочняющимися торфяниками и квадратично упрочняющимся рыхлым снегом. Реализация моделей выполнена на языке программирования Python. Приведены результаты расчета глубины колеи, образующейся на рыхлом снеге, при движении колесной лесной машины, а также оценки коэффициента сопротивления движению.

1. Агейкин Я.С. Проходимость автомобилей. М.: Машиностроение, 1981. 232 с.

2. Андронов А.В., Болотин Д.В., Хитров Е.Г., Никонов В.С. Проходимость и технологическая эффективность лесных машин в особо сложных почвенно-грунтовых условиях. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ RU 2024681626, 11.09.2024. Заявка от 27.08.2024.

3. Дмитриев А.С., Должиков И.С., Куницкая О.А., Хитров Е.Г., Дьяченко В.М., Швецов А.С. Теоретическое обоснование параметров движителя колесно-гусеничной лесной машины // Системы. Методы. Технологии. 2024. № 1 (61). С. 163–170.

4. Должиков И.С., Курочкин П.А., Хитров Е.Г., Дьяченко В.М., Михайлова Л.М., Григорьев И.В., Ревяко С.И. Интеллектуальный анализ параметров и классификация лесных и сельскохозяйственных колесных тракторов // Системы. Методы. Технологии. 2024. № 2 (62). С. 87–94.

5. Зорин М.В., Петросян С.С., Куницкая О.А., Макуев В.А., Долматов Н.П., Григорьев И.В., Хитров Е.Г. Исследование максимальной оценки коэффициента сцепления движителя с опорной поверхностью // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. 2022. Вып. 239. С. 191–201.

6. Куницкая О.А., Должиков И.С., Хитров Е.Г., Курочкин П.А., Григорьев И.В. Природно-производственные условия применения средств малой механизации для малообъемного лесопользования и лесохозяйственных работ // Свидетельство о регистрации базы данных RU 2024622845, 28.06.2024а. Заявка от 13.06.2024.

7. Куницкая О.А., Должиков И.С., Хитров Е.Г., Михайлова Л.М., Григорьев И.В. Расчет глубины колеи, тягово-сцепных свойств и проходимости движителей малогабаритных лесных машин // Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ RU 2024664937, 26.06.2024б. Заявка от 13.06.2024.

8. Ларин В.В. Методы прогнозирования и повышения опорной проходимости многоосных колесных машин на местности: дисс. … д-ра техн. наук. М.: Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2007. 607 с.

9. Петросян С.С., Отмахов Д.В., Алексеенко В.Г., Ревяко С.И., Егорин А.А., Хитров Е.Г. Модель образования колеи на линейно упрочняющемся грунте при периодической нагрузке // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. 2022. Вып. 238. С. 88–98.

10. Хитров Е.Г., Должиков И.С., Дмитриев А.С., Каляшов В.А., Григорьев И.В., Григорьева О.И. Расчет коэффициента сцепления колесного движителя лесной машины с почвогрунтом // ИВУЗ. Лесной журнал. 2023. № 5 (395). С. 126–134.