Линейная модель двухэшелонной транспортировки в лесопромышленном комплексе на транспортном графе с транзитными вершинами

В статье разработана математическая модель для оптимизации двухэшелонной транспортной логистики в лесопромышленном комплексе, где процесс доставки разделён на магистральные перевозки от предприятия к хабам и последующую дистрибуцию к потребителям. Ключевая особенность модели – представление транспортной инфраструктуры в виде взвешенного ориентированного графа, включающего не только пункты отправления, перевалки и назначения, но и транзитные вершины, соответствующие узлам дорожной сети (развязки, станции, промежуточные пункты). Такое представление позволяет рассчитывать стоимость маршрутов на основе кратчайших путей в графе, учитывая реальную топологию сети, в отличие от упрощённых подходов с агрегированными расстояниями. Модель формализуется как задача смешанного целочисленного линейного программирования (MILP) с балансовыми ограничениями, связывающими объёмы грузов между эшелонами, ограничениями по вместимости транспортных средств и полному удовлетворению спроса потребителей. Апробация модели проведена на транспортном графе Приморского края, включающем около 150 вершин, 10 хабов и 20 потребителей. Оптимальное значение целевой функции составило 1619,0 условных единиц, из которых 15,3% приходится на магистральный эшелон и 84,7% – на распределительный. Достигнуто полное удовлетворение спроса всех потребителей (730,0 единиц). Стоимость маршрутов второго эшелона варьируется от 54,5 до 317,6, отражая пространственную неоднородность размещения потребителей. Результаты подтверждают корректность модели и демонстрируют формирование согласованных маршрутов, явно учитывающих транзитные узлы инфраструктуры. Предложенный подход применим для планирования перевозок в лесной и других отраслях с пространственно распределённой инфраструктурой.

1. Рогулин Р.С. Математическая модель формирования цепочек поставок сырья с товарно-сырьевой биржи в условиях неопределенности // Бизнес-информатика. 2023. Т. 17, №4. С. 41–56. DOI: 10.17323/2587-814X.2023.4.41.56.

2. Рогулин Р.С. Модель формирования цепочки поставок и управления ценовой политикой лесопромышленного предприятия // Бизнес-информатика. 2024. Т. 18, №4. С. 98–111. DOI: 10.17323/2587-814X.2024.4.98.111.

3. Albalawi H., Zaid S.A., El-Shimy M.E., Kassem A.M. Ant Colony Optimized Controller for Fast Direct Torque Control of Induction Motor // Sustainability. 2023. Vol. 15. Art. no. 3740. DOI: 10.3390/su15043740.

4. Aryza S., Efendi S., Sihombing P., Sawaluddin. A robust optimization to dynamic supplier decisions and supply allocation problems in the multi-retail industry // Eastern- European Journal of Enterprise Technologies. 2024. Vol. 3, no. 3. P. 67–73. DOI: 10.15587/1729-4061.2024.305111.

5. Chen G., Gao J., Chen D. Research on Vehicle Routing Problem with Time Windows Based on Improved Genetic Algorithm and Ant Colony Algorithm // Electronics. 2025. Vol. 14. Art. no. 647. DOI: 10.3390/electronics14040647.

6. Deliktaş D., Karagoz S., Simić V., Aydin N. A stochastic Fermatean fuzzy-based multi-choice conic goal programming approach for sustainable supply chain management in end-of-life buildings // Journal of Cleaner Production. 2023. Vol. 382. Art. no. 135305. DOI: 10.1016/j.jclepro.2022.135305.

7. He S.H. Coordination of production planning in multi- echelon supply chains: a simulation approach // International Journal of Simulation Modelling. 2024. Vol. 23, iss. 4. P. 728–739. DOI: 10.2507/IJSIMM23-4-CO20.

8. Helo P., Rouzafzoon J. An agent-based simulation and logistics optimization model for managing uncertain demand in forest supply chains // Supply Chain Analytics. 2023. Vol. 2. Art. no. 100042. DOI: 10.1016/j.sca.2023.100042.

9. Nunes L.J.R. The Role of Artificial Intelligence (AI) in the Future of Forestry Sector Logistics // Future Transportation. 2025. Vol. 5. Art. no. 63. DOI: 10.3390/futuretransp5020063.

10. Shehab W.A.-A., Muhsan H., Alrikabi B., Abdul-Razaq A.-A., Nasser H.K., Hameed A.S. Comparative Analysis of New Solutions for the Capacitated Vehicle Routing Problem Against CVRPLIB Benchmark // International Journal of Computational and Experimental Science and Engineering. 2024. Vol. 10, no. 4. P. 1450–1457. DOI: 10.22399/ijcesen.626.

11. Sun Y., Zhang C., Sun G. An Interval Fuzzy Programming Approach to Solve a Green Intermodal Routing Problem for Timber Transportation Under Uncertain Information // Forests. 2024. Vol. 15. Art. no. 2003. DOI: 10.3390/f15112003.

12. Zoran I., Drašković D. Classification of vehicle routing problem // Journal of traffic and transport theory and practice. 2024. Vol. 12, iss. 1. P. 36-41.