Моделирование возраста биологической зрелости сосновых и дубовых древостоев

Возраст биологической зрелости – это возраст, соответствующий максимальной величине среднегодового прироста древостоя. При достижении возраста биологической зрелости осуществляется переход от формирования древостоя к его зрелости. При этом наблюдается максимальный прирост общей биомассы и начинается обильное плодоношение. Эмпирические данные о текущем приросте сосновых и дубовых древостоев по общей продуктивности были взяты из таблиц А.З. Швиденко. В качестве аналитической зависимости биомассы древостоев от времени применена эколого-физиологическая модель, объясняемая с точки зрения неравновесной термодинамики для открытых систем. Аппроксимируя простой аналитической зависимостью эмпирические значения вблизи положения максимума прироста, получаем время, при котором прирост древостоя достигает максимального значения. С другой стороны, биомасса насаждения с приемлемой точностью пропорциональна запасу древостоя, особенно на достаточно малом промежутке времени. В этом случае максимальный прирост можно определить, взяв вторую производную от функции, выражающей зависимость биомассы от времени, и приравняв ее нулю. Сравнивая значения, полученные этими двумя альтернативными способами, можно судить о достоверности полученных результатов и о качестве используемой модели древостоя. В работе обосновываются два альтернативных способа определения возраста биологической зрелости древостоя. Важным результатом для эколого-физиологического моделировании является включение в FLR-модель возраста биологической зрелости, так как максимальное отклонение теоретических значений от соответствующих эмпирических наблюдается у малых возрастов. В будущем планируется термодинамически обосновать (или опровергнуть) необходимость реализации процесса эколого-физиологического моделирования древостоя, начиная с возраста биологической зрелости. Есть основания предполагать, что возраст биологической зрелости определяет возраст, начиная с которого возможно считать древостой экологической системой.

1. Гутман А.Л., Успенский В.В. Базисный возраст и закономерности роста древостоев // ИВУЗ. Лесной журнал. 1991. № 2. С. 6–10.

2. Данилов Д.А., Жигунов А.В., Рябинин Б.Н., Вайман А.А. Оценка состояния лесных и постагрогенных почв Ленинградской области и перспективы интенсивного лесовыращивания на этих территориях // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. 2018. Вып. 223. С. 47–63. DOI: 10.21266/2079-4304.2018.223.47-63.

3. Камалова Н.С., Евсикова Н.Ю., Лисицын В.И., Саушкин В.В. Оценка влияния флуктуаций температуры на пожаробезопасность лесных массивов // Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика. 2014. Т. 2, № 3-4(8-4). С. 69–72. DOI: https://doi.org/10.12737/4340

4. Ковалева К.А., Ярмишко В.Т. Распространение широколиственных древесных пород в лесах северо-запада Российской Федерации // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. 2017. Вып. 219. С. 32–46. DOI: 10.21266/2079-4304.2017.219.32-46.

5. Лебедев А.В. Прогнозирование роста по средней высоте культур сосны с использованием обобщенного алгебраического разностного подхода // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. 2022. Вып. 238. С. 49–66. DOI: 10.21266/2079-4304.2022.238.49-66.

6. Нагимов З.Я. Закономерности роста и формирования надземной фитомассы сосновых древостоев: дисс. ... д-ра с.-х. наук. Екатеринбург: УГЛТА, 2000. 409 с.

7. Осипенко А.Е., Залесов С.В. Разновозрастность сосновых древостоев как фактор гармонизации системы лесохозяйственных мероприятий в ленточных борах Алтайского края // Лесотехнический журнал. 2023. Т. 13, № 1 (49). С. 129–145. DOI: 10.34220/issn.2222-7962/2023.1/9.

8. Петрищев Е.П. Исследование взаимосвязи биометрических параметров ювенильных сеянцев сосны обыкновенной из кондиционных семян при оценке результатов лесовосстановления // Лесотехнический журнал. 2021. Т. 11, № 4(44). С. 161–169. DOI: 10.34220/issn.2222-7962/2021.4/14.

9. Петровский В.С., Гузь Н.М., Малышев В.В., Мурзинов Ю.В. Исследование и оптимизация возрастной площади питания деревьев при лесовыращивании сосны // Лесотехнический журнал. 2013. № 1(9). С. 47–59. EDN QZGNIL.

10. Рогозин М.В., Разин Г.С. Модели динамики и моделирование развития древостоев // Сибирский лесной журнал. 2015. № 2. С. 55–70. DOI: 10.15372/SJFS20150205.

11. Свалов Н.Н. Моделирование производительностей древостоев и теория лесопользования. М.: Лесн. пром-сть, 1979. 216 с.

12. Сеннов С.Н. Типы и бонитеты // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. 2005. № 173. С. 4–10. EDN HYWJZH.

13. Хлюстов В.К., Мусиевский А.Л. Лесотипологические шкалы порослевых дубрав Воронежской области // Лесотехнический журнал. 2014. Т. 4, № 3 (15). С. 117–130. DOI: 10.12737/6276.

14. Швиденко А.З., Щепащенко Д.Г., Нильсон С., Булуй Ю.И. Таблицы и модели хода роста и продуктивности насаждений основных лесообразующих пород Северной Евразии: (нормативно-справочные материалы). Изд. 2-е. М.: Рослесхоз, Международный институт прикладного системного анализа, 2008. 886 с.

15. Bertalanffy L. Biophysik des Fließgleichgewichts. Vieweg, Braunschweig, 1956. Coker G.W.R. Leaf area index in closed canopies: an indicator of site quality. Master of Science thesis. University of Canterbury, School of Forestry, Canterbury, 2006. 114 p.

16. Innes J.C., Ducey M.J., Gove J.H., Leak W.B., Barrett J. Size density metrics, leaf area, and productivity in eastern white pine // Can. J. For. Res. 2005, 35 (10). P. 2469–2478.

17. Jorgensen S.E., Svirezhev Y.V. Towards a thermodynamic theory for ecological systems. Elsevier: Oxford, 2004, 366 p.

18. Korzukhin M.D. Construction of forest stand growth curves on the basis of the generalized Bertalanffy model according to the state forest registry // For. Sci. 2019. Vol. 2, P. 105–114. Lisitsyn V.I., Drapalyuk M.V., Matveev N.N. Modeling the Forest Stand Growth Dynamics Based on the Thermodynamic Approach // Russian Forestry Journal, 2022. No. 3. P. 213–225. DOI: https://doi.org/10.37482/0536-1036-2022-3-213-225 [in Russian].

19. Lisitsyn V.I., Matveev N.N., Saushkin V.V. Ecological and physiological modelling of mixed stand dynamics // IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci. 2021. Vol. 875, 012042. DOI: https://doi.org/10.1088/1755-1315/875/1/012042.

20. Musiyevsky A. Modelling the growth tables of the oak stands of seed origin of the Voronezh region by type of forest growing conditions // IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci. 2019. Vol. 316, 012041.

21. Novikov A.I., Lisitsyn V.I., Tigabu M. et al. Detection of Scots pine single seed in optoelectronic system of mobile grader: Mathematical modeling // Forests. 2021. Vol. 12, no. 2. P. 1–18. DOI: https://doi.org/10.3390/f12020240.

22. Novikov A.I., Drapalyuk M.V. [et al.]. Performance of Scots pine seedlings from seeds graded by colour // Forests. 2019. Vol. 10, no. 12. 1064. DOI: 10.3390/F10121064.

23. Novikova T.P. The choice of a set of operations for forest landscape restoration technology // Inventions. 2022. Vol. 7, no. 1. DOI: https://doi.org/10.3390/inventions7010001.

24. Ogawa K., Adu-Bredu S., Yokota T., Hagihara A. Leaf biomass changes with stand development in hinoki cypress (Chamaecyparis obtusa [Sieb. et Zucc.] Endl.) // Plant Ecol. 2010, 211(1). P. 79–88.

25. Płotkowski L., Zając S., Wysocka-Fijorek E., Gruchała A., Piekutin J., Parzych S. Economic optimization of the rotation age of stands // Folia Forestalia Polonica. 2016. 58. P. 188–197.

26. Pretzsch H., Biber P., Schütze G., Uhl E., Rotzer T. Forest stand growth dynamics in Central Europe have accelerated since 1870 // Nat. Commun. 2014. 5 (1). P. 1–10.

27. Qu Y., Jiang Y, Chen H., Hu Y., Jiang Y., Wang Z., Chhin S., Zhang J., Sun L., Zhang X. Does the peak time of stand leaf area equal the biological maturity age of forests? // Forest Ecology and Management. 2023. Vol. 538, 120988. DOI: https://doi.org/10.1016/j.foreco.2023.120988.